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基本题型记录

由于本人基础较差,所以针对部分题型做一个记录,以免自己忘记

1、二叉树中序遍历

这个遍历方法可以搜一下博客上很多讲解,这里主要是记录一下代码实现,以下面的二叉树为例子

结果应该是

2、迭代法

2.1 遍历过程

这里借用了一个临时的栈(先访问的后处理),存储对应的根节点以及左子树对应的节点,整个过程基本上是不断访问子树(先左,后根,然后右),将根节点推入栈,当访问到最后一个根节点的左子树节点为空时,从栈顶取出对应元素,再访问其右子树节点,判断其是否有左右子树再进行操作。

  1. 从根节点(23)开始,curr开始指向原始根节点

  2. 指向根节点元素(23)压入栈中(根节点往往后面才会处理,所以我们先将其放入栈底)

  3. 找到当前节点的左子树节点(34),curr=curr.left

  4. 当前移动后的curr(指向34)不为空的话,则将其推入栈中

  5. 继续找当前节点(34)的左子节点(方法同上一个节点,若不为空则推入栈中)

  6. 直到左子树节点为空(即图示所示77对应的节点左子节点为空),取对应栈顶元素
    此时说明该节点无左子树,根据中序遍历左跟右的顺序,左子树为空,此时应该读取根节点元素(即取出对应的栈顶元素),这里77即为我们中序遍历的第一个节点

  7. 访问77对应右子树节点
    为空则说明这个节点对应无右子树,那么也就不用访问其对应右节点

    至此,以77为根节点的左子树访问完毕

  8. 访问以77作为左子节点的根节点99(从栈中取出对应根节点,栈顶元素99)
    访问完栈顶元素以后,一定紧接着访问右子树

  9. 访问以99为根节点的右子树,若其不为空,则压入栈中作为右子树的根节点

  10. 查询以90为根节点的右子树是否有左子节点

    如果以90为根节点的右子树有左子节点,那么方法同上,依次访问下去
    如果没有左子节点,那么取出栈中的90这个根节点

  11. 查询以90为根节点的子树是否有右子树

    此时以90为根节点的子树右子树节点为空,那么接下来进一步访问栈中所存的对应根节点元素

  12. 继续读取栈顶元素(此时对应34)

    此时,以34为根节点的左子树我们已经处理完毕了,34这个根节点也读取了,那么接下来处理34对应的右子树。

  13. 读取以34为根节点的右子树
    以34为根节点的右子树为空,那么以34为根节点的子树遍历完毕

    接下来继续处理栈中元素

  14. 继续读取栈中元素(此时为23)

    此时,整颗二叉树的左子树都遍历完成,接下来遍历对应的右子树

  15. 遍历右子树根节点(根节点为23对应右子树根节点不为空,可继续遍历,先遍历第一个根节点21,并且压入栈中)

  16. 继续先遍历以21为根节点的左子树,不为空则继续压入栈中(45)

  17. 继续左移,直到有一个左子树为空
    指向为空时(45的左子节点),开始处理栈顶元素,读取栈顶元素

  18. 查询以45为根节点的左子树是否有右子节点
    若有则推入栈中,查询接下来是否有左子节点
    若无则说明以45为根节点的子树访问完毕,接下来继续处理栈顶元素

  19. 观察以21为根节点的右子树情况,curr=curr.right

    右子树根节点不为空(60),则推入栈中

  20. 观察以60为根节点的右子树是否还有左右节点
    若有左子节点则继续遍历
    若无左子节点则取出栈顶元素(60),开始遍历右子树。
    若右子节点不为空,则推入栈中继续遍历
    若右子节点为空,且栈为空时,则整个中序遍历结束

2.2 代码实现

代码前面的说明直接拷贝了力扣的内容,函数的主要思想是
从根节点遍历二叉树,如果根节点为空,则直接返回空list
接下来是正常流程(整个流程走完同上面的遍历过程)

  1. 新建两个list,一个作为栈存储栈顶元素,一个存储最终的遍历结果
  2. curr开始指向根节点
  3. 遍历的结束条件是当前指针为空并且栈中没有元素(这里的while循环条件)
  4. 将根节点推入栈中,节点指针左移
  5. 当左移后的节点指针为空时,说明以该节点为根节点的子树无左子节点,遍历顺序为左根右,那么左为空,中序遍历则直接读取其栈顶元素(根节点的值),指针也指向该根节点,跳出第二个while循环。
  6. 查询以上一步中为根节点为子树的右子节点,移动指针,继续重复上述遍历(进到第一个while循环)
  7. 直至指针指向为空,且栈中无元素时,结束中序遍历

2.2.1 python

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution(object):def inorderTraversal(self, root):""":type root: TreeNode:rtype: List[int]"""if not root:return []res, stack = list(), list()curr = rootwhile curr or len(stack): # 指针为空且栈中元素为空时结束循环while curr: # 当前指针不为空,推入根节点stack.append(curr)curr = curr.left# 左子节点为空,则读取栈顶元素对应的根节点node = stack.pop()res.append(node.val)# 读取右子树curr = node.rightreturn res

这里给的用例是
输入:[1,null,2,3]
输出:[1,3,2]
这里我打印了最初的根节点:
(TreeNode{val: 1, left: None, right: TreeNode{val: 2, left: TreeNode{val: 3, left: None, right: None}, right: None}}, 'root')

2.2.2 JavaScript

/*** Definition for a binary tree node.* function TreeNode(val, left, right) {*     this.val = (val===undefined ? 0 : val)*     this.left = (left===undefined ? null : left)*     this.right = (right===undefined ? null : right)* }*/
/*** @param {TreeNode} root* @return {number[]}*/
var inorderTraversal = function(root) {if (!root) return []const stack = [], res = []let curr = rootlet nodewhile (!(!stack.length && !curr)) { // 指针为空且栈中无元素时,结束循环// while (stack.length || curr) {while (curr) { // 指针不为空stack.push(curr)curr = curr.left}node = stack.pop()res.push(node.val)curr = node.right}return res
};

3、递归法

3.1 遍历过程

  1. 拆分二叉树

    主要思想是将一个完整的二叉树,分成左子树、根节点、右子树

    进一步继续拆分

    当最左边的左子树其左子节点为空则结束递归

  2. 进一步从最小的子树依次访问

  3. 依次进行遍历

    中序遍历=中序遍历左子树+根节点+中序遍历右子树

3.2 代码实现

/*** Definition for a binary tree node.* function TreeNode(val, left, right) {*     this.val = (val===undefined ? 0 : val)*     this.left = (left===undefined ? null : left)*     this.right = (right===undefined ? null : right)* }*/
/*** @param {TreeNode} root* @return {number[]}*/
var inorderTraversal = function(root) {if (!root) return []const inorder = (node, res) => {if (!node) returninorder(node.left, res)res.push(node.val)inorder(node.right, res)}const res = []inorder(root, res)return res
};

参考链接

力扣讲解

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