BZOJ1006神奇的国度

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BZOJ1006神奇的国度

1006: [HNOI2008]神奇的国度
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Description
K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2…An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)…(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,CD,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，最少可以分多少支队。
Input
第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋友
Output
输出一个整数，最少可以分多少队
Sample Input
4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4
Sample Output
3
HINT
一种方案(1,3)(2)(4)
idea很好的一道题。。
题目大意：用最少的颜色给每个点染色使得相邻的点染的颜色不同
见cdq论文《弦图与区间图》
.html
还有这个PDF
.html
弦图最小染色。。
MCS算法。。
时间复杂度O（n+m）
附上本蒟蒻的代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define inf 0x7fffffff
int n,m,cnt,ans,h[10001],d[10001],q[10001],color[10001],hash[10001];
bool vis[10001];
struct data
{int to,next;
}edge[2000001];int read()
{int w=0,c=1; char ch=getchar();while (ch<'0' || ch>'9'){if (ch=='-') c=-1;ch=getchar();}while (ch>='0' && ch<='9')w=w*10+ch-'0',ch=getchar();return w*c;
}void add(int u,int v)
{cnt++,edge[cnt].next=h[u],h[u]=cnt,edge[cnt].to=v;
}int main()
{int i,x,y,t,j;n=read(),m=read();for (i=1;i<=m;i++){x=read(),y=read();add(x,y),add(y,x);}for (i=n;i;i--){t=0;for (j=1;j<=n;j++)if (!vis[j] && d[j]>=d[t])t=j;vis[t]=1,q[i]=t;for (j=h[t];j;j=edge[j].next)d[edge[j].to]++;}for (i=n;i>0;i--){t=q[i];for (j=h[t];j;j=edge[j].next)hash[color[edge[j].to]]=i;for (j=1;;j++)if (hash[j]!=i)break;color[t]=j;if (j>ans)ans=j;}  printf("%d",ans);return 0;
}

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