[电路]1

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[电路]系列文章目录

1-发出功率和吸收功率关系

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文章目录

• [电路]系列文章目录
• 一、基本物理概念
• • 1.电流
  • 2.电压
  • 3.电功率
  • 4.能量
• 二、例题
• • 1.解题过程
  • 2.关系验证
  • • (1)方法一
    • (2)方法二
  • 3.结论

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一、基本物理概念

1.电流

定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量
单位：A，安[培]
i ( t ) = d q d t i(t) = \frac{{\rm d}q}{{\rm d}t} i(t)=dtdq​

2.电压

定义：单位正电荷 q 从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小
单位：V，伏[特]
U = d W d q U = \frac{{\rm d}W}{{\rm d}q} U=dqdW​

3.电功率

定义：单位时间内电场力所做的功
单位：W，瓦[特]
p = d w d t = d w d q ⋅ d q d t = u ⋅ i p = \frac{{\rm d} w}{{\rm d} t}= \frac{{\rm d} w}{{\rm d} q} \cdot \frac{{\rm d} q}{{\rm d} t}=u\cdot i p=dtdw​=dqdw​⋅dtdq​=u⋅i电流电压取关联参考方向时， p = u ⋅ i p = u\cdot i p=u⋅i 表示吸收功率，
取非关联参考方向时， p = u ⋅ i p = u\cdot i p=u⋅i 表示发出功率

4.能量

定义：对功率的积分
单位：J，焦[耳]
W = ∫ p d t = ∫ u i d t W = \int p {\rm d}t=\int ui {\rm d}t W=∫pdt=∫uidt

二、例题

PS：题目来源于西安交通大学公开课-罗先觉老师-《电路》-02讲

1.解题过程

由图可知，方框1取的是非关联参考方向，其余方框取关联参考方向.
P 1 = U 1 ⋅ I 1 = 1 ⋅ 2 = 2 W P_1 = U_1\cdot I_1=1\cdot 2=2W P1​=U1​⋅I1​=1⋅2=2W（发出功率）
P 2 = U 2 ⋅ I 2 = ( − 3 ) ⋅ 2 = − 6 W P_2 = U_2\cdot I_2=(-3)\cdot 2=-6W P2​=U2​⋅I2​=(−3)⋅2=−6W（吸收功率）
P 3 = U 3 ⋅ I 3 = 8 ⋅ 2 = 16 W P_3 = U_3\cdot I_3=8\cdot 2=16W P3​=U3​⋅I3​=8⋅2=16W（吸收功率）
P 4 = U 4 ⋅ I 4 = ( − 4 ) ⋅ 1 = − 4 W P_4 = U_4\cdot I_4=(-4)\cdot 1=-4W P4​=U4​⋅I4​=(−4)⋅1=−4W（吸收功率）
P 5 = U 5 ⋅ I 5 = 7 ⋅ ( − 1 ) = − 7 W P_5 = U_5\cdot I_5=7\cdot (-1)=-7W P5​=U5​⋅I5​=7⋅(−1)=−7W（吸收功率）
P 6 = U 6 ⋅ I 6 = ( − 3 ) ⋅ ( − 1 ) = 3 W P_6 = U_6\cdot I_6=(-3)\cdot (-1)=3W P6​=U6​⋅I6​=(−3)⋅(−1)=3W（吸收功率）

2.关系验证

以下有两种方式验证一个电路中发出功率和吸收功率之间的关系：

(1)方法一

方法：使用绝对值，分别计算实际发出功率和吸收功率
以上计算得到的功率有正有负，其中方框2、方框4和方框5计算所得值为负数，实际分别为发出功率 6W，发出功率 4W，发出功率 7W

P 发 = P 1 + P 2 + P 4 + P 5 = 2 + 6 + 4 + 7 = 19 W P_发 =P_1+P_2+P_4+P_5=2+6+4+7=19W P发​=P1​+P2​+P4​+P5​=2+6+4+7=19W
P 吸 = P 3 + P 6 = 16 + 3 = 19 W P_吸 =P_3+P_6=16+3=19W P吸​=P3​+P6​=16+3=19W
P 发 = P 吸 P_发 =P_吸 P发​=P吸​

(2)方法二

方法：使用计算所得值，保留正负号，分别计算发出功率和吸收功率

P 发 = P 1 = 2 W P_发 =P_1=2W P发​=P1​=2W
P 吸 = P 2 + P 3 + P 4 + P 5 + P 6 = ( − 6 ) + 16 + ( − 4 ) + ( − 7 ) + 3 = 2 W P_吸 =P_2+P_3+P_4+P_5+P_6=(-6)+16+(-4)+(-7)+3=2W P吸​=P2​+P3​+P4​+P5​+P6​=(−6)+16+(−4)+(−7)+3=2W
P 发 = P 吸 P_发 =P_吸 P发​=P吸​

3.结论

对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率

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