软件设计师速通其一：计算机内部数据表示

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软件设计师速通其一：计算机内部数据表示

计算机大概认识

进制转化

任意进制与十进制转化

二进制转化为十六进制

计算机内数据表示

原码、反码、补码与移码

• 在这里机器字长为八位，八位字长被分为一位符号位和七位数值位。符号位在开头，符号位为0则这个数是正数。

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• 正数反码不变，负数方码取反

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• 正数依然不变，负数补码为反码末尾加一。

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• 原码反码取值范围相同，补码移码范围相同

内容	原码	反码	补码	移码
定义	符号位加上数值的绝对值的二进制表示	正数同原码，负数符号位不变，数值位取反	正数同原码，负数符号位不变，数值位取反后+1	在补码基础上符号位取反（正数+0，负数+2^(n-1))
适用范围	人类阅读和理解	中间过渡形式，计算机减法运算中使用	计算机内部统一的运算编码	浮点数阶码表示
处理符号	符号位0表示正数，1表示负数	同原码	同原码	移码后符号位为0（统一为无符号数）
主要特点	直观，便于理解	负数仅数值位取反	解决了0有两种表示（+0、-0）的问题	便于浮点数大小比较
数值大小关系	与实际值一致	正负数对应位逐位相反	补码可直接用于加减运算	符号位统一，按无符号数处理

假设以8位二进制表示数值**-5**：

编码方式	二进制表示	说明
原码	1 0000101	符号位1表示负，后面是5的二进制
反码	1 1111010	数值部分取反（0变1，1变0）
补码	1 1111011	反码基础上加1
移码	0 1111011	补码符号位取反（符号位0表示偏移后正数）

为什么要有这么多码？★

• 因为计算机只有用电流通过与否表示的0和1，使用一堆0与1想要算数，就需要上面各种码。比如原码的反码相加，可以求除两者相减的结果，其他码也是如此

计算：5−3

• 5 的原码：0 0000101 → 反码：0 0000101（正数反码同原码）
• 3 的原码：0 0000011 → -3的反码：1 1111100

然后进行加法：

代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制

  0 0000101
+ 1 1111100
------------
  0 0000001 （产生了进位，回补进位）
+         1
------------
  0 0000010

定点数与浮点数

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定点整数： 如8位定点整数，可以表示 −128∼127（补码表示）。

定点小数（也叫定点小数格式、定点小数点位置）： 例如固定小数点在第4位，数值 0001.0100 表示 1.25。 小数点位置固定，程序或硬件内部默认，不需单独存储小数点

• 6.75=1.1011×2^2

其中：

• 尾数（M）：1.1011
• 基数（R）：2（表示该数为二进制数）
• 阶码（E）：2

校验码★★

• 奇偶校验的意思就是添加一位校验位，然后统计除校验位以外的01个数。对于奇校验：如果1的个数是偶数，则校验位为1，使总数变成奇数；如果1的个数已经是奇数，则校验位为0，保持为奇数。
• CRC算法示例

假设我们使用一个简单的CRC-8算法，生成多项式为:

待校验数据为 101101，我们将数据与多项式做CRC计算。

• 步骤：
  1. 数据101101与8个零一起构成 10110100000000（这就是填充后的数据）。
  2. 用CRC多项式做除法，计算余数。
  3. 余数就是CRC校验码。

接收方接收到数据后，进行相同的操作，检查余数。如果余数为零，则数据无错误；否则说明数据发生了错误。

海明码★★★

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• 海明码作用与关系是重点

本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。 原始发表：2025-04-28，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent 删除前往查看软件设计二进制基础计算机数据

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