统计学汇总

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统计学汇总

数据分类 

信度与效度 

信度	实验得到的结果的可再现程度和一致程度。
效度	实验得到的结果的真实程度与准确程度。

典型概率分布

	一种对称的钟形连续概率分布，广泛用于描述自然界和社会科学中的随机现象。
	一种对称的概率分布，适用于小样本情况下的统计推断，形状随自由度增加逐渐接近正态分布。
	一种非负连续概率分布，常用于假设检验和置信区间估计，特别是与方差相关的问题。
	一种离散概率分布，描述在固定次数独立试验中成功次数的概率，每次试验只有两种可能结果。

N(\mu, \sigma^2)

1. 如果

X

满足：均值为

\mu

，方差为

\sigma ^2

的正态分布，则

\frac{\overline{X} - \mu}{\sqrt{\frac{\sigma^2}{n}}}

满足：均值为0，方差为1的标准正态分布。 2. 

x^2

分布左边相当于样本的方差乘以自由度比上上总体的方差，右边相当于一个和自由度有关的曲线。

论证方法分类

抽样方法分类 

1. 抽样方法的优点：费用较低，速度较快，应用范围广。 2. 抽样的样本总体越参差不齐，置信度越高。

总体参数与样本参数  

总体参数

1. 均值：

2. 方差：

3. 比率：

4. 总体参数都是常量。

样本参数 

1. 均值：

2. 方差：

3. 比率：

4. 样本参数都是变量。

统计量 

1. 定义：不含未知数的随机样本的函数。即样本抽取后，能够计算出值的函数。 2. 统计量表述时，需要看清是总体参数还是样本参数。

置信区间 

1.

：置信度又称为置信水平，也成为显著性水平。 2. 影响置信区间的长度有三个变量： 样本波动性(同)，样本容量(反)，置信度(同)。

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