一.排序的概念及引用： 1.排序的概念： 所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。 2.稳定性 ：假定在待排序的记录序列中， 存在多个具有相同的关键字的记录 ，若 经过排序 ，这些 记录的

一 搜索树： 1.概念：二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树:(1). 若它的左子树不为空，则 左子树上所有节点的值都小于根节点的值(2). 若它的右子树不为空，则 右子树上所有节点的值都大于根节点的值

一.数据库介绍 1.文件保存数据有以下几个缺点:1.1文件的安全性问题 1.2文件不利于数据查询和管理 1.3文件不利于存储海量数据 1.4文件在程序中控制不方便为了解决上述问题，专家们设计出更加利于管理数据的软件——数据库，它能更有效的管

一. 数据库约束：1.约束类型汇总：约束类型说明NULL约束使用NOT NULL指定列不为 空UNIQUE唯一约束指定列为唯一的、不重复的DEFAULT默认值约 束指定列为空时的默认值主键约束（primary key）NOT NULL 和

二叉树查询性能分析：插入和删除操作都必须先查找，查找效率代表了二叉搜索树中各个操作的性能对有n个结点的二叉搜索树，若每个元素查找的概率相等，则二叉搜索在二叉搜索树树平均查找长度是结点的深度的函数，即结点越深，则比较次数越多如图： 下面就是

一.红黑树概念 1.红黑树，是一种二叉搜索树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色，可以是Red或Black。 通过对任何 一条从根到叶子的路径上各个结点着色方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍，因而是接近 平衡的。

一. 什么是索引：1. MySQL的索引是⼀种数据结构，它可以帮助数据库高效地查询、更新数据表中的数据。 索引通过 ⼀定的规则排列数据表中的记录，使得对表的查询可以通过对索引的搜索来加快速度 2.MySQL 索引类似于书籍的目录，通过指

题目：方法一：哈希，常人都可以想到直接用哈希看是否包含另一个数组即可：这里记得去重：代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制for(int i = 0; i < nums1.size(); i++) hash.put(n

1.题目：2.解析：这个题和括号匹配很相似，都可以用栈解决。方法一：直接定义栈，遍历字符串，peek一下字符，是否和栈里的字符相等，相等就出栈，不相等入栈。这里注意字符输出顺序，可以再定义一个栈帮助输出：代码：代码语言：javascript

1.题目：解析：（1）这里主要是处理细节：超过1千克向上取整，怎么处理；这是原理：代码：代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制public static void main(String[] args) {Scanner i

1.题目：2.解析：做题模式：步骤一：找状态转移方程步骤二：初始化步三：填表步骤四：返回-> dp[n]dp[i]表示到达 i 位置最小花费逻辑：要爬到楼顶先找到 i 位置 ，要找到 i 位置先找到 i-1,和 i-2位置总结：状态

1.题目：2.解析：这里利用预处理思想：要找多个位置先记录下某个位置：这里 i 遍历来记录s1,和s2的位置，不断更新来找到最小距离。代码：代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制public static void mai

1.题目：2.解析： 让a,b,c回滚构造斐波那契数列 ：a=b, b=c, c=a+b;输入的数 n小于c,在b,c之间，只要 n+1 或者 n-1（贪心思想：n只加一或者只减一）最后再求n-b,c-n的最小值，获得最小步数 代码：代码语

1.题目：  2.解析:这里不能用传统二分，因为涉及范围，传统二分时间复杂度会降为O(N)，要做些改动。步骤一：查找区间左端点细节图：步骤二：查找区间右端点： 细节图：代码： 代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制publi

一：事务的ACID特性及为什么要使用事务 ：  1.事务的ACID特性：事务的ACID特性指的是 Atomicity (原子性)， Consistency (一致性)， Isolation (隔离性)和 Durability (持久性)

1.题目： 2.解析：代码：代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制 public int mySqrt(int x) {if(x < 1) return 0;long left = 1,right = x;while(

1.题目： 2.题目解析：这里巧妙利用二段性，找出符合题目前面两种情况，注意情况三target在数组外代码： 代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制public int searchInsert(int[] nums, in

1.题目： 2.解析：动态规划解题模板解释：本题：1.状态方程：dp[i]第i个泰波那契数2.状态转移方程：根据题意得：把Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2，变为Tn = Tn-3 + Tn-2 + Tn-1。3.初始化：先把d

1.题目： 2.解析：代码：代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {int left = 1, right = arr.lengt

1.题目： 2.解析：暴力遍历代码：O(N),由于该题数据很少所以可以通过代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制暴力遍历：O(N),由于该题数据很少所以可以通过int index = 0;for(int i = 1; i &